Meldung gesetzt von ~ Dr. Dieter Porth
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⇐ Hinweis
Vertrauensintervalle für repräsentative Umfragen
22.07.2010 Bei Wahlen oder auch zu anderen Anlässen werden oft Ergebnisse von repräsentativen Umfragen veröffentlicht, ohne dass dabei die Schwankungsbreiten bei den Ergebnissen angegeben ist. Diese Schwankungsbreiten sind wichtig, wenn statistisch begründete Folgerungen aus Umfragen gezogen werden. Als grobe Faustregel kann gesagt werden, dass in repräsentativen Umfragen um den ermittelten Prozentwert Schwankungen bei 100 Befragten um bis zu 10%-Punkte, bei 300 Befragten um bis zu 6%-Punkte, bei 500 Befragten um bis zu 4,5%-Prouzentpunkte und bei 1000 Befragten um bis zu 3,2% Prozentpunkte auftreten können. Die absolute Schwankungsbreite sinkt, wenn das Umfrageergebnis stärker von dem 50%-Wert abweicht.
Kommentar,Gedanken, Anmerkungen, ...
In Zukunft sollen mit Hinweis auf die Artikel bei Erwähnung von Umfrageergebnissen in der vorliegenden Internet-Zeitung vermehrt die Grenzen der Befragungen angegeben werden.
Dr. Dieter Porth - Herausgeber
Reporterbericht: Kontaktlink zu Internet-Zeitung www.buergerstimmen.de [ Homepage ] (Werberedaktion)
Info-Artikel: Wie genau sind Umfrageergebnisse?
Oft werden in der Presse Umfrage Ergebnisse veröffentlicht, um aus den Umfragen gewisse Schlussfolgerungen zu ziehen. Leider werden nur selten die Fehlerbreiten angegeben. Nun hängt natürlich die Streubreite von der zugrunde liegenden Verteilung ab, wobei in den Umfragen die Verteilung nicht untersucht wird.
Wenn man aber annimmt, dass eine Binomial-Verteilung das Streuverhalten bei einer Umfrage beschreibt, dann kann man die Streubreite abschätzen. Man benutzt den ermittelteten Prozentwert als Schätzer für die Wahrscheinlichkeit (p) und berechnet mit Hilfe der befragten Anzahl an Personen (n) die Varianz der Verteilung (Formel n*p*(1-p)). Die Wurzel aus der Varianz ist die Streubreite. Wenn man die mit dem Faktor 2 multipliziert, so erhält. man den Ausschlag nach unten und oben, den Bereich der zu 95% wahrscheinlichen Ergebnisbereich, der sich ergeben würde, wenn man einfach andere Leute zufällig aussucht. Wenn man nun noch den erhalten absoluten-Streuwert durch die jeweilige Stichprobengröße n dividiert, dann erhält man die Prozentpunkte in der unten stehende Tabelle.
befragte Anzahl 100 200 300 500 1000 2000 Prozentwert in der Umfrage 5% ± 4,36% ± 3,08% 2,52% ± 1,95% ± 1,38% ± 0,97% 10% ± 6,00% ± 4,24% 3,46% ± 2,68% ± 1,90% ± 1,34% 15% ± 7,14% ± 5,05% 4,12% ± 3,19% ± 2,26% ± 1,60% 20% ± 8,00% ± 5,66% 4,62% ± 3,58% ± 2,53% ± 1,79% 25% ± 8,66% ± 6,12% 5,00% ± 3,87% ± 2,74% ± 1,94% 30% ± 9,17% ± 6,48% 5,29% ± 4,10% ± 2,90% ± 2,05% 35% ± 9,54% ± 6,75% 5,51% ± 4,27% ± 3,02% ± 2,13% 40% ± 9,80% ± 6,93% 5,66% ± 4,38% ± 3,10% ± 2,19% 45% ± 9,95% ± 7,04% 5,74% ± 4,45% ± 3,15% ± 2,22% 50% ± 10,00% ± 7,07% 5,77% ± 4,47% ± 3,16% ± 2,24% 55% ± 9,95% ± 7,04% 5,74% ± 4,45% ± 3,15% ± 2,22% 60% ± 9,80% ± 6,93% 5,66% ± 4,38% ± 3,10% ± 2,19% 65% ± 9,54% ± 6,75% 5,51% ± 4,27% ± 3,02% ± 2,13% 70% ± 9,17% ± 6,48% 5,29% ± 4,10% ± 2,90% ± 2,05% 75% ± 8,66% ± 6,12% 5,00% ± 3,87% ± 2,74% ± 1,94% 80% ± 8,00% ± 5,66% 4,62% ± 3,58% ± 2,53% ± 1,79% 85% ± 7,14% ± 5,05% 4,12% ± 3,19% ± 2,26% ± 1,60% 90% ± 6,00% ± 4,24% 3,46% ± 2,68% ± 1,90% ± 1,34% 95% ± 4,36% ± 3,08% 2,52% ± 1,95% ± 1,38% ± 0,97%
Interpretationsbeispiel
Wenn also bei einer Umfrage knapp über 1000 Deutschen planten laut Pressemeldung 46% aller Deutschen ihre reise mit einem Navigationsgerät. Man schaut in der Spalte 1000 bei der Prozentangabe 45% und findet dort den Wert 3,15%. In Pressemeldung heißt müsste es deshalb besser heißen: bei einer Umfrage knapp über 1000 Deutschen planten 46%±3,15% bzw. aufgerundet 46±4%♠ 1 planten ihre Reiseroute mit einem Navigationsgerät. Dies bedeutet, dass bei 95%iger Sicherheit nur 42% aller Deutschen ihre Reisen mit einem Navigationsgerät oder dass mit gleicher Sicherheit auch 50% aller Deutschen ihre Reisen mit einem Navigationsgerät planen.
Ein zweites Interpretationsbeispiel. bei der gleichen Umfrage unter 1000 Deutschen gaben 26% der Frauen an, dass sie auf einen Reiseführer vertrauen würden. Da unter den 1000 Menschen der Umfrage wahrscheinlich nur die Hälfte Frauen waren, muss man die Spalte mit den 500 verwenden und schaut beim Wert 25% nach. Dort findet sich der Wert 3,87%. Es müsste also besser heißen, 26±3,87% bzw. wegen der fehlenden Stellenangaben 26±4% aller deutschen Frauen vertrauen lieber einem Reiseführer.
Kritisches Fehlurteil
Übrigens in der gleichen Studie wurde gesagt, dass nur 20% aller Männer einem Reiseführer vertrauen würden. Aus statistischer Sicht müsste man natürlich besser sagen, dass nur 20±3,58% bzw. 20±4% aller Männer einem Reiseführer vertrauen. Daraus wurde mit Blick auf ein vorheriges Ergebnis auf eine gewisse Technikabstinenz gefolgert: "Umgekehrt vertrauen Frauen häufiger noch dem Reiseführer (26 gegenüber 20 Prozent)." Wenn es aber gehießen hätte: "Umgekehrt vertrauen Frauen häufiger noch dem Reiseführer (26±4 gegenüber 20±4 Prozent).", hätte jeder gemerkt, dass wegen der Überschneidung zwischen 22% und 24% die Aussage schon unsicher ist.
Die Behauptung ist also nur gewünscht aber nicht statistisch zu dem schwachen 95%-Sicherheit belegt.
Ähnliche Fehler passieren übrigens häufig bei Wahlumfragen, wenn zum Beispiel vor Wahlen leichte Schwankungen im Sinne einer Wahrsagung als Beleg genutzt werden, um wegen irgendwelcher Kinkerlitzchen eine politische Willensänderungen bei der Bevölkerung zu behaupten.
IListe der redaktionellen Inline-Kommentare
♠ 1) Man muss hier aufrunden, weil sonst das Vertrauensintervall eventuell zu klein wird.
Dr. Dieter Porth
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Gleiche Arbeit - Gleiches Geld 14.07.2010 Mit der Unterschriftenaktion reagiert die IG Metall gegen den zunehmenden Missbrauch der Leiharbeit, bei welcher die Leiharbeiter weniger Lohn, schlechtere Arbeitsbedingungen und weniger Kündigungsschutz hinnehmen müssen als die mit der gleichen Arbeit betraute Stammbelegschaft. Als Schirmherren unterstützen laut Pressemeldung diese Aktion die Ex-Bundesarbeitsminister Dr. Ehrenberg (1976 - 1982), Dr. Blüm (1982 - 1998) und Riester (1998 - 2002). Film-Fabrik 21.07.2010 Die Duderstädter Film-Fabrik zeigt in der kommenden Kinowoche das Animationsabenteuermärchen " Für immer Shrek", den vampirösen Liebesfilm " Eclipse – Bis(s) zum Abendrot", den Agentenfilm "Knight and Day" sowie den Science-Fiction-Thriller "Predators". Als Filmkunst wird am Dienstag und Mittwochabend "Die Affäre (Partir)" präsentiert. Stadtradiotipps 26.7. – 1.8.10 21.07.2010 Für das Programm der hauptamtlichen Redaktion sind für die kommende Wochenwerktage vom 26.7. bis 30.7.10 folgende Beiträge geplant: "Blitzturnier mit St. Pauli in Göttingen" [Mo. 8:40], "Klima in Friedland"[Mi. 9:10] und "Bioenergiedorf Barlissen"[Fr. 8:35]. Die Sendung "brain drain" ist in "Into the Pit" umbenannt worden und bringt weiterhin harten Rock an jedem Mittwoch von 22:00-24:00. Behindertenschultransporte 16.07.2010 In der Pressemeldung weist der Landkreis Göttingen auf die Verbesserungen hin, die sich aus der Umstrukturierung der Transporte für behinderte Schüler ergeben. Durch die Bindung der Lose an die Schulen wird eine Verkürzung der Fahrzeiten für die Schüler erreicht, wobei die Fahrzeit maximal 60 Minuten betragen darf. Gleichzeitig wurden beim Vergabeverfahren Dreipunktgurte auf jedem Sitz vorgeschrieben. Didaktik 21.07.2010 In einer Pressemeldung wird auf die interdisziplinäre Veranstaltung Bewegungslabor „Lebendige Physik“ hingewiesen, die am 27.7. von 15-17 Uhr im Uni-Sportzentrum am Sprangerweg vorgestellt wird. Das Seminar wendet sich an praktizierende und angehende Physiklehrer, die ihren Schüler die Physik der Mechanik (beim Tanzen) am eigenen Leib erfahren lassen wollen. Gesamtschulen 20.07.2010 Stefan Wenzel, Fraktionsvorsitzender der Grünen im niedersächsischen Landtag, reagiert mit der Pressemeldung auch eine Äußerung vom FDP-Fraktionsvorsitzenden im Göttinger Kreistag. Er verweist darauf, dass jeder Schulplatz an einer Göttinger Gesamtschule mit zwei Kindern besetzt werden könnte. Weiter wiederholt Wenzel seine Forderung nach einer weiteren Gesamtschule in Göttingen, um dem Elternwillen gerecht zu werden. In ähnlicher Weise argumentiert Jürgen Trittin, dessen Pressemeldung mitzitiert wurde. | |
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Wasserkraft 22.07.2010 Durch Modernisierungen und Neubauten kann die Leistung der Wasserkraft im Landkreis Göttingen von um 1,8 MW auf 5,0 MW gesteigert werden. Welchen Anteil die Leistungssteigerung für die Steigerung der Produktion von elektrischer Arbeit hat, lässt die Meldung wahrscheinlich offen. Karriere 19.07.2010 In einer kurzen Meldung gibt die Stadt Göttingen den Wechsel vom Schuldezernenten Ludwig Hecke ins nordrhein-westfahlische Schulministerium bekannt. Blindgänger 23.07.2010 In einer Zwischenbilanz meldet die Stadt Göttingen, dass bei siebzehn der insgesamt dreißig Verdachtsflächen keine Spuren für Blindgänger gefunden wurden. Die Untersuchungen werden bei den restlichen dreizehn Verdachtsflächen fortgesetzt. Urlaubsplanung 20.07.2010 Bitkom, der Bundesverband Informationswirtschaft, Telekommunikation und neue Medien e.V., berichtet in der Meldung über eine Umfrage zur Art der Urlaubsplanung. Danach soll schon jeder Zweite seine Route mit einem Navigationsgerät planen, während nur jeder Dritte dafür noch Kartenmaterial benutzen soll. Bei der Nutzung von Reiseführern sollen Frauen den Reiseführer lieber verwenden als die Männer, wobei bei beiden Geschlechter nur jeder vierte bis fünfte überhaupt auf einen Reiseführer zurückgreift. In der Meldung findet sich aus die Aussage aus der obigen Schlagzeile. Infoveranstaltung 22.07.2010 Der Behindertenbeauftragte des Landkreises Göttingen, der Vorsitzende des Behindertenbeirats der Stadt Göttingen und der Paritätische Wohlfahrtsverband hatten am Dienstag den 20.7.10 zu einer Informationsversammlung eingeladen. Thema war im Kern die Frage, ob im kommenden Schuljahr die Schulbeförderung für körperlich und geistig behinderte Schüler gewährleistet ist. Der Grund für die Veranstaltung waren Befürchtungen, dass es im kommenden Schuljahr 2010/2011 zu größeren Problemen bei der Sonderbeförderung kommen könne. |